STATISTIKA

Pernah dengar kata statistika? Pasti pernah dong. Bagi kalian yang duduk di kelas 9 semester ganjil ini, pas banget tuh sedang belajar statistika di kelas. Apakah kalian sudah memahami materi statistika yang kalian pelajari? Coba ungkapkan dengan bahasamu sendiri, apa sih statistika itu? Trus, kamu tahu ga bedanya statistika dan statistik? (eit..jawabannya bukan ada yang diakhiri huruf “a” dan yang tidak lo...). kalo kalian belum tahu, wajar sih karena memang tidak semua orang mendalami bidang kajian ini walaupun peranannya dalam kehidupan kita sangat penting. Yuk kita diskusi lebih banyak tentang istilah-istilah dalam statistika dan kegunaannya dalam kehidupan sehari-hari.
Hal pertama agar bisa memahami materi statistika, tentu saja kalian harus tahu pengertian statistika itu sendiri.
Salah satu definisi menyebutkan bahwa statistika adalah metode ilmiah untuk menyusun, meringkas, menyajikan dan menganalisa data, sehingga dapat ditarik suatu kesimpulan yang benar dan dapat dibuat keputusan yang masuk akal berdasarkan data tersebut.
Jika suatu kesimpulan data sudah dihimpun, pada statistika deskriptif kita hendak menyimpulkan data itu dalam beberapa hal. Pertama kita hendak membuat tabel, misalnya tabel frekuensi, tabel frekuensi kumulatif dan lain-lain yang mengatur data kasar itu. Juga kita akan melihat diagram atau grafik yang dapat memberi gambaran mengenai keseluruhan data itu, misalnya diagram lambang (piktogram), diagram batang, diagram lingkaran, histogram, ogive dan lain-lain. Kemudian kita hendak menghitung karakteristik data yang dapat mencakup semua data itu, misalnya rata-rata, median, modus dan lain-lain.

Kegunaan Statistika 

Peranan Statistika dalam Penelitian :

• Alat untuk menghitung besarnya anggota sampel yang diambil dari suatu populasi
• Alat untuk menguji validitas dan reliabilitas dalam instrumen
• Teknik-teknik untuk menyajikan data, sehingga data lebih komunikatif
• Alat untuk analisis data seperti menguji hipotesis penelitian yang diajukan

Macam-Macam Statistika

• Statistika Deskriptif : statistik yang menggambarkan karakteristik dari sekelompok data dalam bentuk tertentu
• Statistika Induktif : statistik yang tidak hanya menggambarkan karakteristik dari sekelompok data saja tetapi sampai pada menyimpulkan  hubungan antar variabel

Pengumpulan Data

Data adalah sesuatu yang dapat memberikan gambaran tentang suatu keadaan atau persoalan. Data berbentuk bilangan disebut data kuantitatif sedangkan data yang berbentuk bukan bilangan disebut data kualitatif. Data kuantitatif terdiri atas data diskrit dan data kontinu.Data diskrit adalah data yang diperoleh dengan membilang, mencacah, atau menghitung, misalnya data jumlah penduduk dan data jumlah anak dalam keluarga. Adapun data kontinu adalah data yang diperoleh dari hasil mengukur, misalnya data tinggi badan dan data berat badan.
Range = data terbesar - data terkecil

Penyajian Data

Penyajian Data Menggunakan Tabel

Tabel Frekuensi Data Tunggal
Penyajian data tunggal dalam bentuk tabel dinamakan distribusi frekuensi data tunggal. Agar pembahasan lebih jelas, perhatikan contoh berikut.
Pada sensus penduduk suatu desa didapatkan data jumlah anak yang dimiliki oleh tiap keluarga sebagai berikut.

1	4	3	4	5	4	3	6	1	2
2	3	2	4	1	6	5	3	4	3
4	4	5	4	4	4	6	5	4	4
2	4	3	3	2	4	2	3	4	1

Data di atas belum tersusun secara teratur sehingga sulit untuk mengetahui informasi data itu, seperti jumlah keluarga yang mempunyai 4 anak dan keluarga yang mempunyai anak lebih dari 3. Agar lebih mudah dipahami, data tersebut disajikan dalam tabel frekuensi data tunggal. Pada tabel frekuensi data tunggal, tiap-tiap baris pada kolom nilai atau data hanya memuat satu nilai atau data. Tabel dibagi menjadi 3 kolom. Kolom pertama adalah datanya. Kolom kedua adalah turus, yaitu cara mencacah data menggunakan simbol I. setiap menemukan data yang bersesuaian dengan data yang diperoleh. Kolom ketiga adalah frekuensi, yaitu jumlah turus atau simbol I pada data tertentu.

Jumlah anak	Turus	Frekuensi
1	////	4
2	//////	6
3	////////	8
4	///////////////	15
5	////	4
6	///	3
jumlah		40

• Tabel Frekuensi Data yang Dikelompokkan

Penyajian data berkelompok dalam bentuk tabel dinamakan distribusi frekuensi data berkelompok. Perhatikan contoh berikut.
Nilai ulangan Matematika siswa kelas IX suatu SMP adalah sebagai berikut.

44	54	85	92	73	99	91	96	74
75	70	57	83	49	57	52	64	73
82	90	70	89	91	67	52	64	73
82	59	65	79	82	89	53	52	50

Dari data terlihat bahwa nilai teninggi dan terendah mempunyai range (angkauan) yang besar, yaitu 99 - 44 = 55. Jika data tersebut disajikan menggunakan tabel frekuensi data tunggal menjadi tidak praktis maka perlu disajikan menggunakan pengelompokan data. Pada tabel frekuensi data berkelompok, tiap-tiap baris pada kolom nilai atau data memuat beberapa nilai atau data. Istilah-istilah yang harus dipahami dalam pembuatan tabel frekuensi data yang dikelompokkan adalah sebagai berikut.

1. Kelas interval : pengelompokan beberapa nilai atau data.
2. Banyak kelas interval : banyaknya pengelompokan dari seluruh data atau nilai yang ada.
3. Panjang interval : banyaknya data pada suatu kelas interval. Panjang interval untuk semua kelas interval pada suatu tabel harus sama.

Menentukan Banyaknya Kelas


k=R/i+1


keterangan: 
k = banyak kelas
R = range/jangkauan
i = interval


Pengertian-pengertian dalam penyajian data :

Starting Point : angka dibawah minimum yang merupakan kelipatan interval yang terbesar (+1satuan interval)

Finishing Point : angka yang merupakan kelipatan interval yang terendah diatas nilai maksimum

Batas Nyata : data yang disusun data frekuensi merupakan data continue

Data continue : data yang diperoleh dari hasil pengukuran

Data diskrit : data yang diperoleh dari hasil penghitungan

FKKD : jumlah semua frekuensi dibawah batas nyata atas masing-masing kelas

FKLD : jumlah semua frekuensi diatas batas nyata bawah masing-masing kelas

FKRKD : merupakan persentase dari FKKD

FKRLD : merupakan persentase dari FKLD

Penyajian Data Menggunakan Diagram

a. Piktogram
Piktogram adalah suatu cara untuk menampilkan besar data menggunakan gambar yang sesuai dengan datanya. Cara ini paling sederhana dan jelas untuk menyajikan suatu data. Salah satu kelemahan dalam penggunaan piktogram adalah sulitnya membedakan setengah dan satu pertiga gambar atau jumlahnya tidak dapat diwakili dengan satu unit gambar sehingga penggunaan piktogram sangat terbatas.
b. Diagram Batang
Diagram batang adalah cara menyajikan data dalam bentuk batang-batang. Tiap batang lebarnya sama, sedangkan tinggi batang menyatakan frekuensi dari data yang bersangkutan. Untuk membuat diagram batang diperlukan sumbu mendatar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus. Sumbu mendatar (horizontal) menunjukkan jenis kategorinya, sedangkan sumbu tegak (vertikal) menunjukkan frekuensinya. Skala sumbu mendatar tidak harus sama dengan skala sumbu tegak. Letak batang yang satu dengan yang lain dibuat terpisah.
c. Diagram Lingkaran
Penyajian data juga dapat dilakukan dengan menggunakan lingkaran. Daerah lingkaran menggambarkan keseluruhan data. Data disajikan dengan menggunakan juring atau sektor, di mana besar sudut pusat dari juring sesuai dengan perbandingan setiap data terhadap keseluruhan data.
d. Diagram Garis
Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data yang diperoleh dari waktu ke waktu secara teratur dalam interval waktu tertentu. Diagram garis digunakan untuk mengetahui pertumbuhan/perkembangan suatu hal secara kontinu.